Unix 内置计算器：bc

Unix最有用（但受到最少欣赏）的程序之一就是Unix内置计算器：bc。它是一个功能齐全，可编程的科学计算器。一旦学会了使用bc,您就会发现它是做快速计算的无价之宝。
如果使用的是桌面环境，那么您极有可能发现一些基于GUI的计算器程序可供使用。这些程序看上去十分漂亮——它们其实是在计算机屏幕上绘制了一个计算器图像，但是对于一步一步的工作或者大量的计算来说，bc要更好用些。此外bc是基于文本的程序，这意味着可以在任何终端的命令行使用它。
技术小结：bc是一个完全可编程的数学解释器，它提供扩展精度。每个数字可以按照所需要的数字位存储，而且小数点右边可以达到100位。可以对2到16各种进制的数进行操作，而且还可以方便的从一种进制转换到另一种进制。
使用bc时，既可以借助键盘输入进行运算（这种运算会被立即处理），也可以运行文件形式存储的程序。bc的编程语法与C语言相似,bc中可以使用函数并使用递归。bc中还有数组，局部变量及其全局变量。在bc中还可以编写自己的函数并存储成文件，然后bc可以加载它们并自动解释。

Unix内置计算器bc自带了一个函数库，提供有下述函数：sin, cos, arctan, ln,指数和贝塞尔函数。
要了解更多的信息，可以使用下述命令显示联机手册中有关bc命令的描述：

man bc

1. 使用Unix内置计算器bc尽享计算
大多数时候，使用bc进行的都是常规计算，这比较简单。启动bc程序时，需要输入命令：

bc

如果您希望使用bc内置的数学函数库，那么启动程序时需要使用-l（library，库）选项：

bc –l

bc一旦启动，就没有具体的提示了。可以一个接一个的输入算式，每按下<Return>键，bc就计算刚才键入的算式，并显示答案。例如，如果输入了：

122152 + 70867 + 122190
那么bc将显示：

315209

现在可以输入一个新算式了。如果希望在同一行上输入不止一个算式，那么各个算式之间需要以分号隔开。bc将把每个算式的结果风别显示在一个单独的行上，例如，如果输入：

10+10；20+20

那么将显示：

20
40

当不再使用Unic内置计算器bc时，可以通过告诉他没有数据了而结束程序。这一操作通过按^D(eof键）实现。另外，也可以输入quit命令。
下表为Unix计算器bc中可用的基本运算。其中加法，减法，乘法，除法和平方根都直接明了，和平时一样。取模运算是除法运算的余数。例如，53%10等于3。指数运算是对一个数乘方。例如，3^2的意思是3的2次幂。乘方必须是一个整数，但是可以是负数，如果用负数乘方，则要用括号将负数括起来，如3^(-1)。

运算符	含义
+	加法
-	减法
*	乘法
/	除法
%	取模
^	指数
Sqrt(x)	平方根

除了基本的运算之外，bc函数库中还有几个有用的函数。这些函数如下表所示：bc遵循一般的代数运算规则：乘法，除法，取模的优先级高于加法和减法，指数的优先级最高。和代数运算一样，可以使用括号改变运算的顺序。因此，1+2*3等于7，而（1+2）*3等于9。

函数	含义
s(x)	x的正弦；其中x的单位是弧度
c(x)	x的余弦；其中x的单位是弧度
a(x)	x的反正切；其中x的单位是弧度
ln(x)	x的自然对数
j(n,x)	x的n次正切贝塞尔函数

bc-l如果需要使用库中的函数，则需要使用下述命令启动Unix内置计算器bc:
当使用这个命令时，bc自动的将标度因子（scale factor)设置为20正如前面所述，bc可以进行人任意精度的计算。也就是说，它可以根据需要使用任意的位数进行运算。例如，您可以要求它将两个100位的数字相加。
但是，默认情况下，bc假定做整数运算。也就是说，bc将忽略小数点右边的数字。如果希望使用小数值，那么您需要设置一个标度因子，告诉bc您希望保留小数点后多少位。根据需要，您可以将scale设置为希望的标度因子值。
例如，要保留小数点后面3位，可以输入：

scale = 3

从现在起，随后所有的运算都是三位小数运算，后面的数字都被舍去如果希望查看标度因子的值，只需要简单的输入：

scale

bc将显示scale的当前值。

在启动Unix内置计算器bc时，scale的值被自动设置为0。一个常见的错误就是开始计算时没有设置标度因子。例如假设您刚启动了bc,输入了：

150/60

bc显示：

2

现在您再输入：

35/60

bc显示：

0

最后，您弄清楚了问题的所在。您的结果被取舍了，因此您需要设置一个合适的标度因子：

scale=3

这时bc将显示您希望看到的结果。
记住，当使用数学函数库时，bc启动时自动将标度因子设置为20。基于这一原因许多人通常使用bc-l启动bc,即使他们不使用数学函数库。

2. 在Unix 内置计算器bc中使用变量
bc不仅仅是一个计算器。它实际上还是一种功能性完整的数学编程语言。跟所有的编程语言一样，bc允许设置并使用变量。
变量由变量名和变量值组成。在bc中，变量名由一个小写的字母构成。也就是说，只有26个变量，从a到z（一定要确保不使用大写字母，当使用基时才使用它们——参见下面）。
在设置变量的值时，使用=（等号）字符。例如，将变量x的值设置为100，可以输入：

x=100
显示变量的值时，只需输入变量名。例如：

x

bc将显示变量x的当前值。默认情况下，在变量没有赋值之前，bc假定所有变量值为0。
变量的使用非常简单，并且还增强了bc的功能。下面举例说明它的基本原理。
Gaipajama王公被Unix提供的功能深深打动。作为他尊重的表示，他决定为您提供您体重两倍的红宝石（每磅值1000美元）以及你体重1/3的钻石（每磅值2000美元）。很显然，Gaipajama王公按批发价购买的宝石。
您的体重是160磅，那么王公的礼物值多少钱？为了解决这个问题，可以启动bc并输入：

w=160
r=(w*2)*1000
d=(w/3)*2000
r+d

答案显示为：

426000

因此，送给您的礼物值426000美元
但是等一等，一旦王公意识到他的承诺代价太大时，他会说：“我说过送给您的礼物是以磅为单位计算的吗？我说的是以公斤计算”。
因为1公斤等于2.2磅，所以您很快地将w变量的值转换成公斤制：

w=w/2.2

现在再重新输入红宝石和钻石的值：

r=(w*2)*1000
d=(w/3)*2000
r+d

新的答案显示为：

192000

因此，由于采用公制单位，所以王公节省了234000美元。同时，您向他演示了如何基于旧为变量设置一个新值，在这个例子中，即 w=w/2.2

3. 在Unix 内置计算器bc中使用不同的基
一般情况下，bc计算时使用10作为基（如果还不知道基是什么，那么您可以跳过），但是有时候，您可能需要另一基进行的运算。例如，在计算机科学中，有时候需要基16（16进制），基8（八进制）或者基2（二进制）。
bc允许对输入和输入指定不同的基。具体操作时，需要设置两个特殊的变量：ibase是用于输入的基；obase是用于输出的基。
例如，如果希望以基16显示答案，可以输入：

obase=16

如果希望以基8输入数字，则需要输入：

ibase=8
上面说过，默认情况下，在设置变量之前，变量的值为0。但是ibase和obase例外：这两个变量都被自动地设置为10，这样就可以使用基10进行计算。如果希望以另一种基进行计算，则需要设置两个变量的值，值的范围为2~16。
您还应该明白ibase和obase的值并不影响bc内部对数值的操作。他们唯一的效果就是指定输入和输出过程中数值如何转换。
对于大于或等于10的基值，bc分别使用大写字母A,B,C,D,E和F表示值10,11,12,13,14和15。记住一定要使用大写字母，如果使用了小写字母，那么bc将会认为它是变量，从而使结果出错。
为了方便起见，无论设置的输入是什么，都可以使用这些大写字母。例如，即使您现在使用的基是10，表达式A+1的值也是11。
和其他变量一样，直接输入ibase和obase自身就可以获得它们当前值：

ibase; obase

但是，一定要小心。因为一旦设置了obase的值，所有的输出都将以这个基显示，显示的值可能会对您产生麻烦。例如，如果您输入：

obase=16
obase

那么您将看到：

10

这是因为此时所有的输出都以基16显示，而在基16中，值“16”就表示为10。同理，一旦修改了ibase,在输入时也必须特别小心，例如，假设您设置了：

ibase=16

现在希望将obase设置为10，因此您输入：

obase=10

但是，您忘了现在的输入是16，而10在基16中其实是“16”。因此，obase还是被设置成基16。
为了避面出现这样的错误，可以使用字母A到F，无论ibase的值是多少，它们仍然是原来的值。因此，如果事情出现了混乱，您总可以这样重新设置基：

obase=A; ibase=A
下面举两个修改基的例子。在第一个例子中，希望将两个十六进制（基 16）的数F03E和3BAC加在一起。输入：

obase=16
ibase=16
F03E + 3BAC

bc显示答案：

12BEA
在第二个例子中，希望将十六进制的数FFCI转换成二进制（基2）。重新设置基：

obase=A; ibase=A

然后输入：

obase=2; ibase=16
FFC1
bc显示答案：

1111111111000001

提示： bc不仅仅是一个计算器程序。它还是一个复杂的数学编程系统。有自己内置的编程语言。在本章中，只解释了最基本的特征。如果您有时间，那么建议您研究一下bc，看看它还能做些什么。 其中最好的方式就是阅读bc的联机手册。命令如下： man bc